Dreieck 8 25 27

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 25   c = 27

Fläche: T = 99.49987437107
Umfang: p = 60
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30

Winkel ∠ A = α = 17.14662099989° = 17°8'46″ = 0.29992578187 rad
Winkel ∠ B = β = 67.11546195238° = 67°6'53″ = 1.17113710869 rad
Winkel ∠ C = γ = 95.73991704773° = 95°44'21″ = 1.6710963748 rad

Höhe: ha = 24.87546859277
Höhe: hb = 7.96598994969
Höhe: hc = 7.37702773119

Mittlere: ma = 25.71099202644
Mittlere: mb = 15.5
Mittlere: mc = 12.73877392029

Inradius: r = 3.31766247904
Umkreisradius: R = 13.5688010506

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[3.11111111111; 7.37702773119]
Schwerpunkt: SC[10.0377037037; 2.4576759104]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; -1.35768010506]
Koordinaten des Inkreis: I[5; 3.31766247904]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 162.8543790001° = 162°51'14″ = 0.29992578187 rad
∠ B' = β' = 112.8855380476° = 112°53'7″ = 1.17113710869 rad
∠ C' = γ' = 84.26108295227° = 84°15'39″ = 1.6710963748 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 8 ; ; b = 25 ; ; c = 27 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+25+27 = 60 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 60 }{ 2 } = 30 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30 * (30-8)(30-25)(30-27) } ; ; T = sqrt{ 9900 } = 99.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 99.5 }{ 8 } = 24.87 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 99.5 }{ 25 } = 7.96 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 99.5 }{ 27 } = 7.37 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 8**2-25**2-27**2 }{ 2 * 25 * 27 } ) = 17° 8'46" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 25**2-8**2-27**2 }{ 2 * 8 * 27 } ) = 67° 6'53" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 27**2-8**2-25**2 }{ 2 * 25 * 8 } ) = 95° 44'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 99.5 }{ 30 } = 3.32 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 17° 8'46" } = 13.57 ; ;

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