Dreieck 7.88 9.41 11.47

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7.88   b = 9.41   c = 11.47

Fläche: T = 36.76772213935
Umfang: p = 28.76
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.38

Winkel ∠ A = α = 42.94552366699° = 42°56'43″ = 0.75495357779 rad
Winkel ∠ B = β = 54.44773638692° = 54°26'50″ = 0.95502857685 rad
Winkel ∠ C = γ = 82.60773994609° = 82°36'27″ = 1.44217711071 rad

Höhe: ha = 9.33217820796
Höhe: hb = 7.81444997648
Höhe: hc = 6.41110237827

Mittlere: ma = 9.72327002422
Mittlere: mb = 8.64223738058
Mittlere: mc = 6.51439101161

Inradius: r = 2.55768304168
Umkreisradius: R = 5.78330701081

Scheitelkoordinaten: A[11.47; 0] B[0; 0] C[4.58218308631; 6.41110237827]
Schwerpunkt: SC[5.35106102877; 2.13770079276]
Koordinaten des Umkreismittel: U[5.735; 0.74440933245]
Koordinaten des Inkreis: I[4.97; 2.55768304168]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 137.055476333° = 137°3'17″ = 0.75495357779 rad
∠ B' = β' = 125.5532636131° = 125°33'10″ = 0.95502857685 rad
∠ C' = γ' = 97.39326005391° = 97°23'33″ = 1.44217711071 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7.88+9.41+11.47 = 28.76 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 28.76 }{ 2 } = 14.38 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.38 * (14.38-7.88)(14.38-9.41)(14.38-11.47) } ; ; T = sqrt{ 1351.83 } = 36.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 36.77 }{ 7.88 } = 9.33 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 36.77 }{ 9.41 } = 7.81 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 36.77 }{ 11.47 } = 6.41 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 9.41**2+11.47**2-7.88**2 }{ 2 * 9.41 * 11.47 } ) = 42° 56'43" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7.88**2+11.47**2-9.41**2 }{ 2 * 7.88 * 11.47 } ) = 54° 26'50" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 42° 56'43" - 54° 26'50" = 82° 36'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 36.77 }{ 14.38 } = 2.56 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7.88 }{ 2 * sin 42° 56'43" } = 5.78 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9.41**2+2 * 11.47**2 - 7.88**2 } }{ 2 } = 9.723 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.47**2+2 * 7.88**2 - 9.41**2 } }{ 2 } = 8.642 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 9.41**2+2 * 7.88**2 - 11.47**2 } }{ 2 } = 6.514 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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