Dreieck 7 23 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 23   c = 26

Fläche: T = 76.68111580507
Umfang: p = 56
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28

Winkel ∠ A = α = 14.86600385194° = 14°51'36″ = 0.25993565991 rad
Winkel ∠ B = β = 57.42110296072° = 57°25'16″ = 1.00221860265 rad
Winkel ∠ C = γ = 107.7198931873° = 107°43'8″ = 1.88800500279 rad

Höhe: ha = 21.90989023002
Höhe: hb = 6.6687926787
Höhe: hc = 5.89985506193

Mittlere: ma = 24.29550612265
Mittlere: mb = 15.17439909055
Mittlere: mc = 10.95444511501

Inradius: r = 2.73986127875
Umkreisradius: R = 13.64774203912

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[3.76992307692; 5.89985506193]
Schwerpunkt: SC[9.92330769231; 1.96661835398]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -4.15435627277]
Koordinaten des Inkreis: I[5; 2.73986127875]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 165.1439961481° = 165°8'24″ = 0.25993565991 rad
∠ B' = β' = 122.5798970393° = 122°34'44″ = 1.00221860265 rad
∠ C' = γ' = 72.28110681266° = 72°16'52″ = 1.88800500279 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 7 ; ; b = 23 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+23+26 = 56 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 56 }{ 2 } = 28 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28 * (28-7)(28-23)(28-26) } ; ; T = sqrt{ 5880 } = 76.68 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 76.68 }{ 7 } = 21.91 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 76.68 }{ 23 } = 6.67 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 76.68 }{ 26 } = 5.9 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+26**2-7**2 }{ 2 * 23 * 26 } ) = 14° 51'36" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+26**2-23**2 }{ 2 * 7 * 26 } ) = 57° 25'16" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 14° 51'36" - 57° 25'16" = 107° 43'8" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 76.68 }{ 28 } = 2.74 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 14° 51'36" } = 13.65 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 26**2 - 7**2 } }{ 2 } = 24.295 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 7**2 - 23**2 } }{ 2 } = 15.174 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 7**2 - 26**2 } }{ 2 } = 10.954 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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