Dreieck 675 834 1395

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 675   b = 834   c = 1395

Fläche: T = 199354.2432754
Umfang: p = 2904
Semiperimeter (halb Umfang): s = 1452

Winkel ∠ A = α = 20.0421511999° = 20°2'29″ = 0.35497903715 rad
Winkel ∠ B = β = 25.05110734844° = 25°3'4″ = 0.43772237135 rad
Winkel ∠ C = γ = 134.9077414517° = 134°54'27″ = 2.35545785687 rad

Höhe: ha = 590.679923779
Höhe: hb = 478.0687728427
Höhe: hc = 285.8132534414

Mittlere: ma = 1098.583283711
Mittlere: mb = 1013.379850776
Mittlere: mc = 298.4769847723

Inradius: r = 137.2966310437
Umkreisradius: R = 984.824384818

Scheitelkoordinaten: A[1395; 0] B[0; 0] C[611.5033225807; 285.8132534414]
Schwerpunkt: SC[668.8344408602; 95.27108448048]
Koordinaten des Umkreismittel: U[697.5; -695.2499424268]
Koordinaten des Inkreis: I[618; 137.2966310437]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 159.9588488001° = 159°57'31″ = 0.35497903715 rad
∠ B' = β' = 154.9498926516° = 154°56'56″ = 0.43772237135 rad
∠ C' = γ' = 45.09325854834° = 45°5'33″ = 2.35545785687 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 675+834+1395 = 2904 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 2904 }{ 2 } = 1452 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 1452 * (1452-675)(1452-834)(1452-1395) } ; ; T = sqrt{ 39742114104 } = 199354.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 199354.24 }{ 675 } = 590.68 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 199354.24 }{ 834 } = 478.07 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 199354.24 }{ 1395 } = 285.81 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 834**2+1395**2-675**2 }{ 2 * 834 * 1395 } ) = 20° 2'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 675**2+1395**2-834**2 }{ 2 * 675 * 1395 } ) = 25° 3'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 20° 2'29" - 25° 3'4" = 134° 54'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 199354.24 }{ 1452 } = 137.3 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 675 }{ 2 * sin 20° 2'29" } = 984.82 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 834**2+2 * 1395**2 - 675**2 } }{ 2 } = 1098.583 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1395**2+2 * 675**2 - 834**2 } }{ 2 } = 1013.379 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 834**2+2 * 675**2 - 1395**2 } }{ 2 } = 298.47 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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