Dreieck 620 500 620

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 620   b = 500   c = 620

Fläche: T = 141840.5879525
Umfang: p = 1740
Semiperimeter (halb Umfang): s = 870

Winkel ∠ A = α = 66.22200052686° = 66°13'12″ = 1.15657571226 rad
Winkel ∠ B = β = 47.56599894628° = 47°33'36″ = 0.83300784083 rad
Winkel ∠ C = γ = 66.22200052686° = 66°13'12″ = 1.15657571226 rad

Höhe: ha = 457.5550256532
Höhe: hb = 567.36223181
Höhe: hc = 457.5550256532

Mittlere: ma = 470.213271782
Mittlere: mb = 567.36223181
Mittlere: mc = 470.213271782

Inradius: r = 163.0355148879
Umkreisradius: R = 338.7610601239

Scheitelkoordinaten: A[620; 0] B[0; 0] C[418.3877096774; 457.5550256532]
Schwerpunkt: SC[346.1299032258; 152.5176752177]
Koordinaten des Umkreismittel: U[310; 136.5977016629]
Koordinaten des Inkreis: I[370; 163.0355148879]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 113.7879994731° = 113°46'48″ = 1.15657571226 rad
∠ B' = β' = 132.4440010537° = 132°26'24″ = 0.83300784083 rad
∠ C' = γ' = 113.7879994731° = 113°46'48″ = 1.15657571226 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 620 ; ; b = 500 ; ; c = 620 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 620+500+620 = 1740 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 1740 }{ 2 } = 870 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 870 * (870-620)(870-500)(870-620) } ; ; T = sqrt{ 20118750000 } = 141840.58 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 620 } = 457.55 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 500 } = 567.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 141840.58 }{ 620 } = 457.55 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 500**2+620**2-620**2 }{ 2 * 500 * 620 } ) = 66° 13'12" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 620**2+620**2-500**2 }{ 2 * 620 * 620 } ) = 47° 33'36" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 66° 13'12" - 47° 33'36" = 66° 13'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 141840.58 }{ 870 } = 163.04 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 620 }{ 2 * sin 66° 13'12" } = 338.76 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 500**2+2 * 620**2 - 620**2 } }{ 2 } = 470.213 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 620**2+2 * 620**2 - 500**2 } }{ 2 } = 567.362 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 500**2+2 * 620**2 - 620**2 } }{ 2 } = 470.213 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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