Rechtwinklige Dreiecke Rechner

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a, Kathete b und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 60   b = 80   c = 100

Fläche: T = 2400
Umfang: p = 240
Semiperimeter (halb Umfang): s = 120

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 80
Höhe: hb = 60
Höhe: hc = 48

Mittlere: ma = 85.44400374532
Mittlere: mb = 72.11110255093
Mittlere: mc = 50

Inradius: r = 20
Umkreisradius: R = 50

Scheitelkoordinaten: A[100; 0] B[0; 0] C[36; 48]
Schwerpunkt: SC[45.33333333333; 16]
Koordinaten des Umkreismittel: U[50; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[40; 20]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a, Kathete b und Hypotenuse c

a = 60 ; ; b = 80 ; ; c = 100 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 60 ; ; b = 80 ; ; c = 100 ; ; : Nr. 1

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 60+80+100 = 240 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 240 }{ 2 } = 120 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 60 * 80 }{ 2 } = 2400 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 80 ; ; h _b = a = 60 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2400 }{ 100 } = 48 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 60 }{ 100 } ) = 36° 52'12" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 80 }{ 100 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 90° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2400 }{ 120 } = 20 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 60 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 50 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 100**2 - 60**2 } }{ 2 } = 85.44 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 100**2+2 * 60**2 - 80**2 } }{ 2 } = 72.111 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 60**2 - 100**2 } }{ 2 } = 50 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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