Dreieck 6 22 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 22   c = 26

Fläche: T = 53.24547180479
Umfang: p = 54
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27

Winkel ∠ A = α = 10.72993735799° = 10°43'46″ = 0.18772628956 rad
Winkel ∠ B = β = 43.04990798002° = 43°2'57″ = 0.75113481825 rad
Winkel ∠ C = γ = 126.222154662° = 126°13'18″ = 2.20329815755 rad

Höhe: ha = 17.74882393493
Höhe: hb = 4.84404289134
Höhe: hc = 4.09657475421

Mittlere: ma = 23.89656062907
Mittlere: mb = 15.33297097168
Mittlere: mc = 9.53993920142

Inradius: r = 1.97220265944
Umkreisradius: R = 16.11442744568

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[4.38546153846; 4.09657475421]
Schwerpunkt: SC[10.12882051282; 1.36552491807]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -9.52220712699]
Koordinaten des Inkreis: I[5; 1.97220265944]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 169.271062642° = 169°16'14″ = 0.18772628956 rad
∠ B' = β' = 136.95109202° = 136°57'3″ = 0.75113481825 rad
∠ C' = γ' = 53.77884533802° = 53°46'42″ = 2.20329815755 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 6 ; ; b = 22 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+22+26 = 54 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 54 }{ 2 } = 27 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27 * (27-6)(27-22)(27-26) } ; ; T = sqrt{ 2835 } = 53.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 6 } = 17.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 22 } = 4.84 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 53.24 }{ 26 } = 4.1 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+26**2-6**2 }{ 2 * 22 * 26 } ) = 10° 43'46" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+26**2-22**2 }{ 2 * 6 * 26 } ) = 43° 2'57" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 10° 43'46" - 43° 2'57" = 126° 13'18" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 53.24 }{ 27 } = 1.97 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 10° 43'46" } = 16.11 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 26**2 - 6**2 } }{ 2 } = 23.896 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 6**2 - 22**2 } }{ 2 } = 15.33 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 6**2 - 26**2 } }{ 2 } = 9.539 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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