Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5979   b = 3600   c = 6979.143328553

Fläche: T = 10762200
Umfang: p = 16558.14332855
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8279.072164277

Winkel ∠ A = α = 58.94875438433° = 58°56'51″ = 1.0298828726 rad
Winkel ∠ B = β = 31.05224561567° = 31°3'9″ = 0.54219676008 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 3600
Höhe: hb = 5979
Höhe: hc = 3084.103346648

Mittlere: ma = 4679.435482164
Mittlere: mb = 6244.072246915
Mittlere: mc = 3489.572164277

Inradius: r = 1299.928835723
Umkreisradius: R = 3489.572164277

Scheitelkoordinaten: A[6979.143328553; 0] B[0; 0] C[5122.182184059; 3084.103346648]
Schwerpunkt: SC[4033.775504204; 1028.034448883]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3489.572164277; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[4679.072164277; 1299.928835723]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 121.0522456157° = 121°3'9″ = 1.0298828726 rad
∠ B' = β' = 148.9487543843° = 148°56'51″ = 0.54219676008 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 5979 ; ; b = 3600 ; ; gamma = 90° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 5979**2+3600**2 - 2 * 5979 * 3600 * cos 90° } ; ; c = 6979.14 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5979 ; ; b = 3600 ; ; c = 6979.14 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5979+3600+6979.14 = 16558.14 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 16558.14 }{ 2 } = 8279.07 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8279.07 * (8279.07-5979)(8279.07-3600)(8279.07-6979.14) } ; ; T = sqrt{ 1.158 * 10**{ 14 } } = 10762200 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 10762200 }{ 5979 } = 3600 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 10762200 }{ 3600 } = 5979 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 10762200 }{ 6979.14 } = 3084.1 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 3600**2+6979.14**2-5979**2 }{ 2 * 3600 * 6979.14 } ) = 58° 56'51" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5979**2+6979.14**2-3600**2 }{ 2 * 5979 * 6979.14 } ) = 31° 3'9" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 58° 56'51" - 31° 3'9" = 90° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 10762200 }{ 8279.07 } = 1299.93 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5979 }{ 2 * sin 58° 56'51" } = 3489.57 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3600**2+2 * 6979.14**2 - 5979**2 } }{ 2 } = 4679.435 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6979.14**2+2 * 5979**2 - 3600**2 } }{ 2 } = 6244.072 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3600**2+2 * 5979**2 - 6979.14**2 } }{ 2 } = 3489.572 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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