Dreieck 5.5 5.5 5.5

Gleichseitigen dreieck.

Seiten: a = 5.5   b = 5.5   c = 5.5

Fläche: T = 13.09986342322
Umfang: p = 16.5
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8.25

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1.04771975512 rad

Höhe: ha = 4.76331397208
Höhe: hb = 4.76331397208
Höhe: hc = 4.76331397208

Mittlere: ma = 4.76331397208
Mittlere: mb = 4.76331397208
Mittlere: mc = 4.76331397208

Inradius: r = 1.58877132403
Umkreisradius: R = 3.17554264805

Scheitelkoordinaten: A[5.5; 0] B[0; 0] C[2.75; 4.76331397208]
Schwerpunkt: SC[2.75; 1.58877132403]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.75; 1.58877132403]
Koordinaten des Inkreis: I[2.75; 1.58877132403]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ C' = γ' = 120° = 1.04771975512 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5.5+5.5+5.5 = 16.5 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 16.5 }{ 2 } = 8.25 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8.25 * (8.25-5.5)(8.25-5.5)(8.25-5.5) } ; ; T = sqrt{ 171.57 } = 13.1 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 13.1 }{ 5.5 } = 4.76 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 13.1 }{ 5.5 } = 4.76 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 13.1 }{ 5.5 } = 4.76 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5.5**2+5.5**2-5.5**2 }{ 2 * 5.5 * 5.5 } ) = 60° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5.5**2+5.5**2-5.5**2 }{ 2 * 5.5 * 5.5 } ) = 60° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° - 60° = 60° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 13.1 }{ 8.25 } = 1.59 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5.5 }{ 2 * sin 60° } = 3.18 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.5**2+2 * 5.5**2 - 5.5**2 } }{ 2 } = 4.763 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.5**2+2 * 5.5**2 - 5.5**2 } }{ 2 } = 4.763 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.5**2+2 * 5.5**2 - 5.5**2 } }{ 2 } = 4.763 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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