Dreieck 48.375 126.75 149

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 48.375   b = 126.75   c = 149

Fläche: T = 2915.245466715
Umfang: p = 324.125
Semiperimeter (halb Umfang): s = 162.06325

Winkel ∠ A = α = 17.98223657398° = 17°58'57″ = 0.31438514895 rad
Winkel ∠ B = β = 53.98991278753° = 53°59'21″ = 0.94222880417 rad
Winkel ∠ C = γ = 108.0298506385° = 108°1'43″ = 1.88554531224 rad

Höhe: ha = 120.5276911303
Höhe: hb = 465.9999158525
Höhe: hc = 39.13108009013

Mittlere: ma = 136.1921945774
Mittlere: mb = 90.85325161319
Mittlere: mc = 60.43767567172

Inradius: r = 17.98883974834
Umkreisradius: R = 78.34766107103

Scheitelkoordinaten: A[149; 0] B[0; 0] C[28.44215373322; 39.13108009013]
Schwerpunkt: SC[59.14771791107; 13.04436003004]
Koordinaten des Umkreismittel: U[74.5; -24.24875031662]
Koordinaten des Inkreis: I[35.31325; 17.98883974834]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 162.018763426° = 162°1'3″ = 0.31438514895 rad
∠ B' = β' = 126.0110872125° = 126°39″ = 0.94222880417 rad
∠ C' = γ' = 71.97114936151° = 71°58'17″ = 1.88554531224 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 48.38 ; ; b = 126.75 ; ; c = 149 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 48.38+126.75+149 = 324.13 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 324.13 }{ 2 } = 162.06 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 162.06 * (162.06-48.38)(162.06-126.75)(162.06-149) } ; ; T = sqrt{ 8498651.47 } = 2915.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 2915.24 }{ 48.38 } = 120.53 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 2915.24 }{ 126.75 } = 46 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2915.24 }{ 149 } = 39.13 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 48.38**2-126.75**2-149**2 }{ 2 * 126.75 * 149 } ) = 17° 58'57" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 126.75**2-48.38**2-149**2 }{ 2 * 48.38 * 149 } ) = 53° 59'21" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 149**2-48.38**2-126.75**2 }{ 2 * 126.75 * 48.38 } ) = 108° 1'43" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2915.24 }{ 162.06 } = 17.99 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 48.38 }{ 2 * sin 17° 58'57" } = 78.35 ; ;

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