Dreieck 38 31 35

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 38   b = 31   c = 35

Fläche: T = 509.8799960769
Umfang: p = 104
Semiperimeter (halb Umfang): s = 52

Winkel ∠ A = α = 70.00551618474° = 70°19″ = 1.22218205676 rad
Winkel ∠ B = β = 50.05110165987° = 50°3'4″ = 0.87435550336 rad
Winkel ∠ C = γ = 59.94438215539° = 59°56'38″ = 1.04662170523 rad

Höhe: ha = 26.83215768826
Höhe: hb = 32.89903200496
Höhe: hc = 29.13114263297

Mittlere: ma = 27.05554985169
Mittlere: mb = 33.0799449814
Mittlere: mc = 29.93774347598

Inradius: r = 9.80438453994
Umkreisradius: R = 20.21987147768

Scheitelkoordinaten: A[35; 0] B[0; 0] C[24.4; 29.13114263297]
Schwerpunkt: SC[19.8; 9.71104754432]
Koordinaten des Umkreismittel: U[17.5; 10.12765209833]
Koordinaten des Inkreis: I[21; 9.80438453994]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 109.9954838153° = 109°59'41″ = 1.22218205676 rad
∠ B' = β' = 129.9498983401° = 129°56'56″ = 0.87435550336 rad
∠ C' = γ' = 120.0566178446° = 120°3'22″ = 1.04662170523 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 38+31+35 = 104 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 104 }{ 2 } = 52 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 52 * (52-38)(52-31)(52-35) } ; ; T = sqrt{ 259896 } = 509.8 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 509.8 }{ 38 } = 26.83 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 509.8 }{ 31 } = 32.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 509.8 }{ 35 } = 29.13 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 31**2+35**2-38**2 }{ 2 * 31 * 35 } ) = 70° 19" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 38**2+35**2-31**2 }{ 2 * 38 * 35 } ) = 50° 3'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 70° 19" - 50° 3'4" = 59° 56'38" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 509.8 }{ 52 } = 9.8 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 38 }{ 2 * sin 70° 19" } = 20.22 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 31**2+2 * 35**2 - 38**2 } }{ 2 } = 27.055 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 35**2+2 * 38**2 - 31**2 } }{ 2 } = 33.079 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 31**2+2 * 38**2 - 35**2 } }{ 2 } = 29.937 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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