Dreieck-Rechner SWS

Bitte geben Sie zwei Seiten des Dreiecks und der eingeschlossene Winkel
°


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 360   b = 250   c = 207.0598535057

Fläche: T = 25163.68106562
Umfang: p = 817.0598535057
Semiperimeter (halb Umfang): s = 408.5299267529

Winkel ∠ A = α = 103.5333204074° = 103°32' = 1.80769952962 rad
Winkel ∠ B = β = 42.46767959259° = 42°28' = 0.74111854117 rad
Winkel ∠ C = γ = 34° = 0.59334119457 rad

Höhe: ha = 139.7988225868
Höhe: hb = 201.3099445249
Höhe: hc = 243.0598617692

Mittlere: ma = 142.4311100782
Mittlere: mb = 265.7288467557
Mittlere: mc = 292.1165885848

Inradius: r = 61.59657843324
Umkreisradius: R = 185.1410524649

Scheitelkoordinaten: A[207.0598535057; 0] B[0; 0] C[265.5610743269; 243.0598617692]
Schwerpunkt: SC[157.5439759442; 81.02195392307]
Koordinaten des Umkreismittel: U[103.5299267529; 153.4888451137]
Koordinaten des Inkreis: I[158.5299267529; 61.59657843324]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 76.46767959259° = 76°28' = 1.80769952962 rad
∠ B' = β' = 137.5333204074° = 137°32' = 0.74111854117 rad
∠ C' = γ' = 146° = 0.59334119457 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Berechnen Sie ein drittes c-Dreieck mit einem Kosinussatz

a = 360 ; ; b = 250 ; ; gamma = 34° ; ; ; ; c**2 = a**2+b**2 - 2ab cos gamma ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 - 2ab cos gamma } ; ; c = sqrt{ 360**2+250**2 - 2 * 360 * 250 * cos 34° } ; ; c = 207.06 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 360 ; ; b = 250 ; ; c = 207.06 ; ;

2. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 360+250+207.06 = 817.06 ; ;

3. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 817.06 }{ 2 } = 408.53 ; ;

4. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 408.53 * (408.53-360)(408.53-250)(408.53-207.06) } ; ; T = sqrt{ 633210824.17 } = 25163.68 ; ;

5. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 25163.68 }{ 360 } = 139.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 25163.68 }{ 250 } = 201.31 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 25163.68 }{ 207.06 } = 243.06 ; ;

6. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 250**2+207.06**2-360**2 }{ 2 * 250 * 207.06 } ) = 103° 32' ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 360**2+207.06**2-250**2 }{ 2 * 360 * 207.06 } ) = 42° 28' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 103° 32' - 42° 28' = 34° ; ;

7. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 25163.68 }{ 408.53 } = 61.6 ; ;

8. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 360 }{ 2 * sin 103° 32' } = 185.14 ; ;

9. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 250**2+2 * 207.06**2 - 360**2 } }{ 2 } = 142.431 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 207.06**2+2 * 360**2 - 250**2 } }{ 2 } = 265.728 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 250**2+2 * 360**2 - 207.06**2 } }{ 2 } = 292.116 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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