Dreieck 28 28 30

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 28   b = 28   c = 30

Fläche: T = 354.6487712526
Umfang: p = 86
Semiperimeter (halb Umfang): s = 43

Winkel ∠ A = α = 57.60876345142° = 57°36'27″ = 1.00554428966 rad
Winkel ∠ B = β = 57.60876345142° = 57°36'27″ = 1.00554428966 rad
Winkel ∠ C = γ = 64.78547309717° = 64°47'5″ = 1.13107068605 rad

Höhe: ha = 25.33219794662
Höhe: hb = 25.33219794662
Höhe: hc = 23.64331808351

Mittlere: ma = 25.41765300543
Mittlere: mb = 25.41765300543
Mittlere: mc = 23.64331808351

Inradius: r = 8.24876212215
Umkreisradius: R = 16.587983343

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[15; 23.64331808351]
Schwerpunkt: SC[15; 7.88110602784]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 7.06333474051]
Koordinaten des Inkreis: I[15; 8.24876212215]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 122.3922365486° = 122°23'33″ = 1.00554428966 rad
∠ B' = β' = 122.3922365486° = 122°23'33″ = 1.00554428966 rad
∠ C' = γ' = 115.2155269028° = 115°12'55″ = 1.13107068605 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 28 ; ; b = 28 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 28+28+30 = 86 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 86 }{ 2 } = 43 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 43 * (43-28)(43-28)(43-30) } ; ; T = sqrt{ 125775 } = 354.65 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 354.65 }{ 28 } = 25.33 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 354.65 }{ 28 } = 25.33 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 354.65 }{ 30 } = 23.64 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 28**2-28**2-30**2 }{ 2 * 28 * 30 } ) = 57° 36'27" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 28**2-28**2-30**2 }{ 2 * 28 * 30 } ) = 57° 36'27" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 30**2-28**2-28**2 }{ 2 * 28 * 28 } ) = 64° 47'5" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 354.65 }{ 43 } = 8.25 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 28 }{ 2 * sin 57° 36'27" } = 16.58 ; ;

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