Dreieck 26 29 30

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 26   b = 29   c = 30

Fläche: T = 3443.999909157
Umfang: p = 85
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42.5

Winkel ∠ A = α = 52.26107465423° = 52°15'39″ = 0.91221220967 rad
Winkel ∠ B = β = 61.89107787174° = 61°53'27″ = 1.08801978652 rad
Winkel ∠ C = γ = 65.84884747403° = 65°50'54″ = 1.14992726916 rad

Höhe: ha = 26.46215314736
Höhe: hb = 23.7244131666
Höhe: hc = 22.93333272771

Mittlere: ma = 26.48658452763
Mittlere: mb = 24.03664306834
Mittlere: mc = 23.09876189249

Inradius: r = 8.09441155096
Umkreisradius: R = 16.43989578295

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[12.25; 22.93333272771]
Schwerpunkt: SC[14.08333333333; 7.64444424257]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.72660192181]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 8.09441155096]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 127.7399253458° = 127°44'21″ = 0.91221220967 rad
∠ B' = β' = 118.1099221283° = 118°6'33″ = 1.08801978652 rad
∠ C' = γ' = 114.152152526° = 114°9'6″ = 1.14992726916 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 26 ; ; b = 29 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 26+29+30 = 85 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 85 }{ 2 } = 42.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42.5 * (42.5-26)(42.5-29)(42.5-30) } ; ; T = sqrt{ 118335.94 } = 344 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 344 }{ 26 } = 26.46 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 344 }{ 29 } = 23.72 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 344 }{ 30 } = 22.93 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 29**2+30**2-26**2 }{ 2 * 29 * 30 } ) = 52° 15'39" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 26**2+30**2-29**2 }{ 2 * 26 * 30 } ) = 61° 53'27" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 52° 15'39" - 61° 53'27" = 65° 50'54" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 344 }{ 42.5 } = 8.09 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 26 }{ 2 * sin 52° 15'39" } = 16.44 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 30**2 - 26**2 } }{ 2 } = 26.486 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 26**2 - 29**2 } }{ 2 } = 24.036 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 26**2 - 30**2 } }{ 2 } = 23.098 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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