Dreieck 2.4 4.5 5.2

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2.4   b = 4.5   c = 5.2

Fläche: T = 5.39438570383
Umfang: p = 12.1
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6.05

Winkel ∠ A = α = 27.45325211305° = 27°27'9″ = 0.47991368817 rad
Winkel ∠ B = β = 59.81442825197° = 59°48'51″ = 1.04439561697 rad
Winkel ∠ C = γ = 92.73331963499° = 92°44' = 1.61884996022 rad

Höhe: ha = 4.49548808653
Höhe: hb = 2.39772697948
Höhe: hc = 2.07545603994

Mittlere: ma = 4.71222181613
Mittlere: mb = 3.36771204315
Mittlere: mc = 2.49989997999

Inradius: r = 0.89215466179
Umkreisradius: R = 2.60329610908

Scheitelkoordinaten: A[5.2; 0] B[0; 0] C[1.20767307692; 2.07545603994]
Schwerpunkt: SC[2.13655769231; 0.69215201331]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.6; -0.12441226816]
Koordinaten des Inkreis: I[1.55; 0.89215466179]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 152.547747887° = 152°32'51″ = 0.47991368817 rad
∠ B' = β' = 120.186571748° = 120°11'9″ = 1.04439561697 rad
∠ C' = γ' = 87.26768036501° = 87°16' = 1.61884996022 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 2.4 ; ; b = 4.5 ; ; c = 5.2 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2.4+4.5+5.2 = 12.1 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 12.1 }{ 2 } = 6.05 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 6.05 * (6.05-2.4)(6.05-4.5)(6.05-5.2) } ; ; T = sqrt{ 29.09 } = 5.39 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 5.39 }{ 2.4 } = 4.49 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 5.39 }{ 4.5 } = 2.4 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 5.39 }{ 5.2 } = 2.07 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 4.5**2+5.2**2-2.4**2 }{ 2 * 4.5 * 5.2 } ) = 27° 27'9" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2.4**2+5.2**2-4.5**2 }{ 2 * 2.4 * 5.2 } ) = 59° 48'51" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 27° 27'9" - 59° 48'51" = 92° 44' ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 5.39 }{ 6.05 } = 0.89 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2.4 }{ 2 * sin 27° 27'9" } = 2.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4.5**2+2 * 5.2**2 - 2.4**2 } }{ 2 } = 4.712 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.2**2+2 * 2.4**2 - 4.5**2 } }{ 2 } = 3.367 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4.5**2+2 * 2.4**2 - 5.2**2 } }{ 2 } = 2.499 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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