Dreieck 2 28 29

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2   b = 28   c = 29

Fläche: T = 24.66765259005
Umfang: p = 59
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29.5

Winkel ∠ A = α = 3.48331495666° = 3°28'59″ = 0.06107924283 rad
Winkel ∠ B = β = 58.27437045405° = 58°16'25″ = 1.01770680116 rad
Winkel ∠ C = γ = 118.2433145893° = 118°14'35″ = 2.06437322137 rad

Höhe: ha = 24.66765259005
Höhe: hb = 1.76218947072
Höhe: hc = 1.70111397173

Mittlere: ma = 28.48768390665
Mittlere: mb = 15.05499169433
Mittlere: mc = 13.55554417117

Inradius: r = 0.83661534204
Umkreisradius: R = 16.46595533898

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[1.05217241379; 1.70111397173]
Schwerpunkt: SC[10.01772413793; 0.56770465724]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -7.78988958005]
Koordinaten des Inkreis: I[1.5; 0.83661534204]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 176.5176850433° = 176°31'1″ = 0.06107924283 rad
∠ B' = β' = 121.7266295459° = 121°43'35″ = 1.01770680116 rad
∠ C' = γ' = 61.75768541071° = 61°45'25″ = 2.06437322137 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 28 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+28+29 = 59 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 59 }{ 2 } = 29.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29.5 * (29.5-2)(29.5-28)(29.5-29) } ; ; T = sqrt{ 608.44 } = 24.67 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 24.67 }{ 2 } = 24.67 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 24.67 }{ 28 } = 1.76 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 24.67 }{ 29 } = 1.7 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 28**2+29**2-2**2 }{ 2 * 28 * 29 } ) = 3° 28'59" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+29**2-28**2 }{ 2 * 2 * 29 } ) = 58° 16'25" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 3° 28'59" - 58° 16'25" = 118° 14'35" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 24.67 }{ 29.5 } = 0.84 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 3° 28'59" } = 16.46 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 29**2 - 2**2 } }{ 2 } = 28.487 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 2**2 - 28**2 } }{ 2 } = 15.05 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 2**2 - 29**2 } }{ 2 } = 13.555 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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