Dreieck 19 26 26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 19   b = 26   c = 26

Fläche: T = 229.9221589895
Umfang: p = 71
Semiperimeter (halb Umfang): s = 35.5

Winkel ∠ A = α = 42.86325090077° = 42°51'45″ = 0.74880919078 rad
Winkel ∠ B = β = 68.56987454962° = 68°34'7″ = 1.19767503729 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.56987454962° = 68°34'7″ = 1.19767503729 rad

Höhe: ha = 24.20222726206
Höhe: hb = 17.68662761458
Höhe: hc = 17.68662761458

Mittlere: ma = 24.20222726206
Mittlere: mb = 18.69549190958
Mittlere: mc = 18.69549190958

Inradius: r = 6.47766645041
Umkreisradius: R = 13.96656306372

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[6.94223076923; 17.68662761458]
Schwerpunkt: SC[10.98107692308; 5.89554253819]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 5.1032826579]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 6.47766645041]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 137.1377490992° = 137°8'15″ = 0.74880919078 rad
∠ B' = β' = 111.4311254504° = 111°25'53″ = 1.19767503729 rad
∠ C' = γ' = 111.4311254504° = 111°25'53″ = 1.19767503729 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 19 ; ; b = 26 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 19+26+26 = 71 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 71 }{ 2 } = 35.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 35.5 * (35.5-19)(35.5-26)(35.5-26) } ; ; T = sqrt{ 52863.94 } = 229.92 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 229.92 }{ 19 } = 24.2 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 229.92 }{ 26 } = 17.69 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 229.92 }{ 26 } = 17.69 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+26**2-19**2 }{ 2 * 26 * 26 } ) = 42° 51'45" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 19**2+26**2-26**2 }{ 2 * 19 * 26 } ) = 68° 34'7" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 42° 51'45" - 68° 34'7" = 68° 34'7" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 229.92 }{ 35.5 } = 6.48 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 19 }{ 2 * sin 42° 51'45" } = 13.97 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 26**2 - 19**2 } }{ 2 } = 24.202 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 19**2 - 26**2 } }{ 2 } = 18.695 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 19**2 - 26**2 } }{ 2 } = 18.695 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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