Dreieck 19 23 29

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 19   b = 23   c = 29

Fläche: T = 218.1566337291
Umfang: p = 71
Semiperimeter (halb Umfang): s = 35.5

Winkel ∠ A = α = 40.85546193501° = 40°51'17″ = 0.71330476223 rad
Winkel ∠ B = β = 52.35993005849° = 52°21'33″ = 0.91438421892 rad
Winkel ∠ C = γ = 86.7866080065° = 86°47'10″ = 1.5154702842 rad

Höhe: ha = 22.96438249779
Höhe: hb = 18.97701162861
Höhe: hc = 15.04552646407

Mittlere: ma = 24.38774967965
Mittlere: mb = 21.65106350946
Mittlere: mc = 15.3221553446

Inradius: r = 6.14552489378
Umkreisradius: R = 14.52328419186

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[11.60334482759; 15.04552646407]
Schwerpunkt: SC[13.53444827586; 5.01550882136]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; 0.81442096728]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 6.14552489378]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 139.145538065° = 139°8'43″ = 0.71330476223 rad
∠ B' = β' = 127.6410699415° = 127°38'27″ = 0.91438421892 rad
∠ C' = γ' = 93.2143919935° = 93°12'50″ = 1.5154702842 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 19 ; ; b = 23 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 19+23+29 = 71 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 71 }{ 2 } = 35.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 35.5 * (35.5-19)(35.5-23)(35.5-29) } ; ; T = sqrt{ 47592.19 } = 218.16 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 218.16 }{ 19 } = 22.96 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 218.16 }{ 23 } = 18.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 218.16 }{ 29 } = 15.05 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2-23**2-29**2 }{ 2 * 23 * 29 } ) = 40° 51'17" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 23**2-19**2-29**2 }{ 2 * 19 * 29 } ) = 52° 21'33" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 29**2-19**2-23**2 }{ 2 * 23 * 19 } ) = 86° 47'10" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 218.16 }{ 35.5 } = 6.15 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 19 }{ 2 * sin 40° 51'17" } = 14.52 ; ;

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.