Dreieck 18 25 29

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 18   b = 25   c = 29

Fläche: T = 223.3744125628
Umfang: p = 72
Semiperimeter (halb Umfang): s = 36

Winkel ∠ A = α = 38.03994925009° = 38°2'22″ = 0.66439143899 rad
Winkel ∠ B = β = 58.85326100785° = 58°51'9″ = 1.02771718193 rad
Winkel ∠ C = γ = 83.10878974207° = 83°6'28″ = 1.45105064444 rad

Höhe: ha = 24.8199347292
Höhe: hb = 17.87699300502
Höhe: hc = 15.40551121123

Mittlere: ma = 25.53442906696
Mittlere: mb = 20.64658228221
Mittlere: mc = 16.2565768207

Inradius: r = 6.2054836823
Umkreisradius: R = 14.6065541223

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[9.31103448276; 15.40551121123]
Schwerpunkt: SC[12.77701149425; 5.13550373708]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; 1.75326649468]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 6.2054836823]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 141.9610507499° = 141°57'38″ = 0.66439143899 rad
∠ B' = β' = 121.1477389922° = 121°8'51″ = 1.02771718193 rad
∠ C' = γ' = 96.89221025793° = 96°53'32″ = 1.45105064444 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 18 ; ; b = 25 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 18+25+29 = 72 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 72 }{ 2 } = 36 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 36 * (36-18)(36-25)(36-29) } ; ; T = sqrt{ 49896 } = 223.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 223.37 }{ 18 } = 24.82 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 223.37 }{ 25 } = 17.87 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 223.37 }{ 29 } = 15.41 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2-25**2-29**2 }{ 2 * 25 * 29 } ) = 38° 2'22" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 25**2-18**2-29**2 }{ 2 * 18 * 29 } ) = 58° 51'9" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 29**2-18**2-25**2 }{ 2 * 25 * 18 } ) = 83° 6'28" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 223.37 }{ 36 } = 6.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 18 }{ 2 * sin 38° 2'22" } = 14.61 ; ;

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