Dreieck 17 23 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 23   c = 26

Fläche: T = 192.2549837451
Umfang: p = 66
Semiperimeter (halb Umfang): s = 33

Winkel ∠ A = α = 40.01440953467° = 40°51″ = 0.6988377711 rad
Winkel ∠ B = β = 60.44880393396° = 60°26'53″ = 1.05550173129 rad
Winkel ∠ C = γ = 79.53878653137° = 79°32'16″ = 1.38881976297 rad

Höhe: ha = 22.61876279354
Höhe: hb = 16.71773771697
Höhe: hc = 14.78884490347

Mittlere: ma = 23.02771578793
Mittlere: mb = 18.71549672722
Mittlere: mc = 15.49219333848

Inradius: r = 5.826575265
Umkreisradius: R = 13.22197771072

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[8.38546153846; 14.78884490347]
Schwerpunkt: SC[11.46215384615; 4.92994830116]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 2.40105221857]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 5.826575265]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 139.9865904653° = 139°59'9″ = 0.6988377711 rad
∠ B' = β' = 119.552196066° = 119°33'7″ = 1.05550173129 rad
∠ C' = γ' = 100.4622134686° = 100°27'44″ = 1.38881976297 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 17 ; ; b = 23 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+23+26 = 66 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 66 }{ 2 } = 33 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 33 * (33-17)(33-23)(33-26) } ; ; T = sqrt{ 36960 } = 192.25 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 192.25 }{ 17 } = 22.62 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 192.25 }{ 23 } = 16.72 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 192.25 }{ 26 } = 14.79 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+26**2-17**2 }{ 2 * 23 * 26 } ) = 40° 51" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+26**2-23**2 }{ 2 * 17 * 26 } ) = 60° 26'53" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 40° 51" - 60° 26'53" = 79° 32'16" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 192.25 }{ 33 } = 5.83 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 40° 51" } = 13.22 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 26**2 - 17**2 } }{ 2 } = 23.027 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 18.715 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.492 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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