Dreieck 17 23 23

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 17   b = 23   c = 23

Fläche: T = 181.6659537322
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 43.37876112363° = 43°22'39″ = 0.75770821377 rad
Winkel ∠ B = β = 68.31111943819° = 68°18'40″ = 1.19222552579 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.31111943819° = 68°18'40″ = 1.19222552579 rad

Höhe: ha = 21.37217102732
Höhe: hb = 15.79664815063
Höhe: hc = 15.79664815063

Mittlere: ma = 21.37217102732
Mittlere: mb = 16.63658047596
Mittlere: mc = 16.63658047596

Inradius: r = 5.76769694388
Umkreisradius: R = 12.37661737652

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[6.28326086957; 15.79664815063]
Schwerpunkt: SC[9.76108695652; 5.26554938354]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 4.5743803348]
Koordinaten des Inkreis: I[8.5; 5.76769694388]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 136.6222388764° = 136°37'21″ = 0.75770821377 rad
∠ B' = β' = 111.6898805618° = 111°41'20″ = 1.19222552579 rad
∠ C' = γ' = 111.6898805618° = 111°41'20″ = 1.19222552579 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 17 ; ; b = 23 ; ; c = 23 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+23+23 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-17)(31.5-23)(31.5-23) } ; ; T = sqrt{ 33000.19 } = 181.66 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 17 } = 21.37 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 23 } = 15.8 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 181.66 }{ 23 } = 15.8 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-17**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 43° 22'39" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+23**2-23**2 }{ 2 * 17 * 23 } ) = 68° 18'40" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 43° 22'39" - 68° 18'40" = 68° 18'40" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 181.66 }{ 31.5 } = 5.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 43° 22'39" } = 12.38 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 17**2 } }{ 2 } = 21.372 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.636 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 17**2 - 23**2 } }{ 2 } = 16.636 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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