Dreieck 16 24 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 24   c = 26

Fläche: T = 187.9977340407
Umfang: p = 66
Semiperimeter (halb Umfang): s = 33

Winkel ∠ A = α = 37.05331475504° = 37°3'11″ = 0.6476699423 rad
Winkel ∠ B = β = 64.66766127554° = 64°40' = 1.12986453087 rad
Winkel ∠ C = γ = 78.28802396942° = 78°16'49″ = 1.36662479219 rad

Höhe: ha = 23.54996675508
Höhe: hb = 15.66664450339
Höhe: hc = 14.46113338774

Mittlere: ma = 23.70765391823
Mittlere: mb = 17.94443584449
Mittlere: mc = 15.71662336455

Inradius: r = 5.69768891032
Umkreisradius: R = 13.27767835683

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[6.84661538462; 14.46113338774]
Schwerpunkt: SC[10.94987179487; 4.82204446258]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 2.69768466623]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 5.69768891032]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 142.947685245° = 142°56'49″ = 0.6476699423 rad
∠ B' = β' = 115.3333387245° = 115°20' = 1.12986453087 rad
∠ C' = γ' = 101.7219760306° = 101°43'11″ = 1.36662479219 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 24 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+24+26 = 66 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 66 }{ 2 } = 33 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 33 * (33-16)(33-24)(33-26) } ; ; T = sqrt{ 35343 } = 188 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 188 }{ 16 } = 23.5 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 188 }{ 24 } = 15.67 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 188 }{ 26 } = 14.46 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2-24**2-26**2 }{ 2 * 24 * 26 } ) = 37° 3'11" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24**2-16**2-26**2 }{ 2 * 16 * 26 } ) = 64° 40' ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 26**2-16**2-24**2 }{ 2 * 24 * 16 } ) = 78° 16'49" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 188 }{ 33 } = 5.7 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 37° 3'11" } = 13.28 ; ;

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