Dreieck 16 22 25

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 22   c = 25

Fläche: T = 173.6365933781
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 39.15437385766° = 39°9'13″ = 0.68333616526 rad
Winkel ∠ B = β = 60.24877894243° = 60°14'52″ = 1.05215222925 rad
Winkel ∠ C = γ = 80.59884719991° = 80°35'54″ = 1.40767087085 rad

Höhe: ha = 21.70444917226
Höhe: hb = 15.78550848892
Höhe: hc = 13.89108747025

Mittlere: ma = 22.14772345904
Mittlere: mb = 17.87545629317
Mittlere: mc = 14.62201915172

Inradius: r = 5.51222518661
Umkreisradius: R = 12.67701884345

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[7.94; 13.89108747025]
Schwerpunkt: SC[10.98; 4.63302915675]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; 2.07697040767]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 5.51222518661]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 140.8466261423° = 140°50'47″ = 0.68333616526 rad
∠ B' = β' = 119.7522210576° = 119°45'8″ = 1.05215222925 rad
∠ C' = γ' = 99.40215280009° = 99°24'6″ = 1.40767087085 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 22 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+22+25 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-16)(31.5-22)(31.5-25) } ; ; T = sqrt{ 30149.44 } = 173.64 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 173.64 }{ 16 } = 21.7 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 173.64 }{ 22 } = 15.79 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 173.64 }{ 25 } = 13.89 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+25**2-16**2 }{ 2 * 22 * 25 } ) = 39° 9'13" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+25**2-22**2 }{ 2 * 16 * 25 } ) = 60° 14'52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 39° 9'13" - 60° 14'52" = 80° 35'54" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 173.64 }{ 31.5 } = 5.51 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 39° 9'13" } = 12.67 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 25**2 - 16**2 } }{ 2 } = 22.147 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 16**2 - 22**2 } }{ 2 } = 17.875 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 16**2 - 25**2 } }{ 2 } = 14.62 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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