Dreieck 16 17 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 17   c = 25

Fläche: T = 134.5211373766
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 39.27548962352° = 39°16'30″ = 0.68554762527 rad
Winkel ∠ B = β = 42.26985844296° = 42°16'7″ = 0.73877259685 rad
Winkel ∠ C = γ = 98.45765193353° = 98°27'23″ = 1.71883904325 rad

Höhe: ha = 16.81551717208
Höhe: hb = 15.82660439725
Höhe: hc = 10.76217099013

Mittlere: ma = 19.82442276016
Mittlere: mb = 19.19898410624
Mittlere: mc = 10.78219293264

Inradius: r = 4.63986680609
Umkreisradius: R = 12.63773969608

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[11.84; 10.76217099013]
Schwerpunkt: SC[12.28; 3.58772366338]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -1.85884407295]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 4.63986680609]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 140.7255103765° = 140°43'30″ = 0.68554762527 rad
∠ B' = β' = 137.731141557° = 137°43'53″ = 0.73877259685 rad
∠ C' = γ' = 81.54334806647° = 81°32'37″ = 1.71883904325 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 17 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+17+25 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-16)(29-17)(29-25) } ; ; T = sqrt{ 18096 } = 134.52 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 134.52 }{ 16 } = 16.82 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 134.52 }{ 17 } = 15.83 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 134.52 }{ 25 } = 10.76 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2-17**2-25**2 }{ 2 * 17 * 25 } ) = 39° 16'30" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2-16**2-25**2 }{ 2 * 16 * 25 } ) = 42° 16'7" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 25**2-16**2-17**2 }{ 2 * 17 * 16 } ) = 98° 27'23" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 134.52 }{ 29 } = 4.64 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 39° 16'30" } = 12.64 ; ;

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