Dreieck 16 16 25

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 16   c = 25

Fläche: T = 124.8443652221
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 38.62548328731° = 38°37'29″ = 0.67441305067 rad
Winkel ∠ B = β = 38.62548328731° = 38°37'29″ = 0.67441305067 rad
Winkel ∠ C = γ = 102.7550334254° = 102°45'1″ = 1.79333316403 rad

Höhe: ha = 15.60554565277
Höhe: hb = 15.60554565277
Höhe: hc = 9.98774921777

Mittlere: ma = 19.40436079119
Mittlere: mb = 19.40436079119
Mittlere: mc = 9.98774921777

Inradius: r = 4.38804790253
Umkreisradius: R = 12.81660300626

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[12.5; 9.98774921777]
Schwerpunkt: SC[12.5; 3.32991640592]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -2.82985378849]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 4.38804790253]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 141.3755167127° = 141°22'31″ = 0.67441305067 rad
∠ B' = β' = 141.3755167127° = 141°22'31″ = 0.67441305067 rad
∠ C' = γ' = 77.25496657461° = 77°14'59″ = 1.79333316403 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 16 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+16+25 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-16)(28.5-16)(28.5-25) } ; ; T = sqrt{ 15585.94 } = 124.84 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 124.84 }{ 16 } = 15.61 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 124.84 }{ 16 } = 15.61 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 124.84 }{ 25 } = 9.99 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+25**2-16**2 }{ 2 * 16 * 25 } ) = 38° 37'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+25**2-16**2 }{ 2 * 16 * 25 } ) = 38° 37'29" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 38° 37'29" - 38° 37'29" = 102° 45'1" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 124.84 }{ 28.5 } = 4.38 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 38° 37'29" } = 12.82 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 25**2 - 16**2 } }{ 2 } = 19.404 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 16**2 - 16**2 } }{ 2 } = 19.404 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 16**2 - 25**2 } }{ 2 } = 9.987 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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