Dreieck 15.5 12.7 3.2

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 15.5   b = 12.7   c = 3.2

Fläche: T = 10.85112672071
Umfang: p = 31.4
Semiperimeter (halb Umfang): s = 15.7

Winkel ∠ A = α = 147.7232589398° = 147°43'21″ = 2.57882455646 rad
Winkel ∠ B = β = 25.94877355847° = 25°56'52″ = 0.45328734194 rad
Winkel ∠ C = γ = 6.33296750172° = 6°19'47″ = 0.11104736696 rad

Höhe: ha = 1.44001635106
Höhe: hb = 1.70988609775
Höhe: hc = 6.78220420044

Mittlere: ma = 5.07697633081
Mittlere: mb = 9.21553404712
Mittlere: mc = 14.0798707327

Inradius: r = 0.69111635164
Umkreisradius: R = 14.51325907412

Scheitelkoordinaten: A[3.2; 0] B[0; 0] C[13.93875; 6.78220420044]
Schwerpunkt: SC[5.71325; 2.26106806681]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.6; 14.42441218111]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 0.69111635164]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 32.27774106019° = 32°16'39″ = 2.57882455646 rad
∠ B' = β' = 154.0522264415° = 154°3'8″ = 0.45328734194 rad
∠ C' = γ' = 173.6770324983° = 173°40'13″ = 0.11104736696 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 15.5 ; ; b = 12.7 ; ; c = 3.2 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15.5+12.7+3.2 = 31.4 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 31.4 }{ 2 } = 15.7 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 15.7 * (15.7-15.5)(15.7-12.7)(15.7-3.2) } ; ; T = sqrt{ 117.75 } = 10.85 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 10.85 }{ 15.5 } = 1.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 10.85 }{ 12.7 } = 1.71 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 10.85 }{ 3.2 } = 6.78 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 12.7**2+3.2**2-15.5**2 }{ 2 * 12.7 * 3.2 } ) = 147° 43'21" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15.5**2+3.2**2-12.7**2 }{ 2 * 15.5 * 3.2 } ) = 25° 56'52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 147° 43'21" - 25° 56'52" = 6° 19'47" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 10.85 }{ 15.7 } = 0.69 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15.5 }{ 2 * sin 147° 43'21" } = 14.51 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.7**2+2 * 3.2**2 - 15.5**2 } }{ 2 } = 5.07 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.2**2+2 * 15.5**2 - 12.7**2 } }{ 2 } = 9.215 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.7**2+2 * 15.5**2 - 3.2**2 } }{ 2 } = 14.079 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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