Dreieck 15 26 26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 15   b = 26   c = 26

Fläche: T = 186.7110839268
Umfang: p = 67
Semiperimeter (halb Umfang): s = 33.5

Winkel ∠ A = α = 33.53217459453° = 33°31'54″ = 0.58552393707 rad
Winkel ∠ B = β = 73.23441270273° = 73°14'3″ = 1.27881766415 rad
Winkel ∠ C = γ = 73.23441270273° = 73°14'3″ = 1.27881766415 rad

Höhe: ha = 24.8954778569
Höhe: hb = 14.36223722514
Höhe: hc = 14.36223722514

Mittlere: ma = 24.8954778569
Mittlere: mb = 16.77879617356
Mittlere: mc = 16.77879617356

Inradius: r = 5.57334578886
Umkreisradius: R = 13.57771442619

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[4.32769230769; 14.36223722514]
Schwerpunkt: SC[10.1098974359; 4.78774574171]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 3.91664839217]
Koordinaten des Inkreis: I[7.5; 5.57334578886]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146.4688254055° = 146°28'6″ = 0.58552393707 rad
∠ B' = β' = 106.7665872973° = 106°45'57″ = 1.27881766415 rad
∠ C' = γ' = 106.7665872973° = 106°45'57″ = 1.27881766415 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 15 ; ; b = 26 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+26+26 = 67 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 67 }{ 2 } = 33.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 33.5 * (33.5-15)(33.5-26)(33.5-26) } ; ; T = sqrt{ 34860.94 } = 186.71 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 186.71 }{ 15 } = 24.89 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 186.71 }{ 26 } = 14.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 186.71 }{ 26 } = 14.36 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+26**2-15**2 }{ 2 * 26 * 26 } ) = 33° 31'54" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+26**2-26**2 }{ 2 * 15 * 26 } ) = 73° 14'3" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 33° 31'54" - 73° 14'3" = 73° 14'3" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 186.71 }{ 33.5 } = 5.57 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 33° 31'54" } = 13.58 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 26**2 - 15**2 } }{ 2 } = 24.895 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 15**2 - 26**2 } }{ 2 } = 16.778 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 15**2 - 26**2 } }{ 2 } = 16.778 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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