Dreieck 15 15 16

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 15   b = 15   c = 16

Fläche: T = 101.5098620324
Umfang: p = 46
Semiperimeter (halb Umfang): s = 23

Winkel ∠ A = α = 57.76990473645° = 57°46'9″ = 1.00882600823 rad
Winkel ∠ B = β = 57.76990473645° = 57°46'9″ = 1.00882600823 rad
Winkel ∠ C = γ = 64.4621905271° = 64°27'43″ = 1.12550724891 rad

Höhe: ha = 13.53444827098
Höhe: hb = 13.53444827098
Höhe: hc = 12.68985775404

Mittlere: ma = 13.57438719605
Mittlere: mb = 13.57438719605
Mittlere: mc = 12.68985775404

Inradius: r = 4.41334182749
Umkreisradius: R = 8.86662420702

Scheitelkoordinaten: A[16; 0] B[0; 0] C[8; 12.68985775404]
Schwerpunkt: SC[8; 4.23295258468]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8; 3.82223354703]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 4.41334182749]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 122.2310952636° = 122°13'51″ = 1.00882600823 rad
∠ B' = β' = 122.2310952636° = 122°13'51″ = 1.00882600823 rad
∠ C' = γ' = 115.5388094729° = 115°32'17″ = 1.12550724891 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 15 ; ; b = 15 ; ; c = 16 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+15+16 = 46 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 46 }{ 2 } = 23 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 23 * (23-15)(23-15)(23-16) } ; ; T = sqrt{ 10304 } = 101.51 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 101.51 }{ 15 } = 13.53 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 101.51 }{ 15 } = 13.53 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 101.51 }{ 16 } = 12.69 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 15**2+16**2-15**2 }{ 2 * 15 * 16 } ) = 57° 46'9" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+16**2-15**2 }{ 2 * 15 * 16 } ) = 57° 46'9" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 57° 46'9" - 57° 46'9" = 64° 27'43" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 101.51 }{ 23 } = 4.41 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 57° 46'9" } = 8.87 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 16**2 - 15**2 } }{ 2 } = 13.574 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 15**2 - 15**2 } }{ 2 } = 13.574 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 15**2 - 16**2 } }{ 2 } = 12.689 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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