Dreieck 14 25 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 25   c = 26

Fläche: T = 171.2044373484
Umfang: p = 65
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32.5

Winkel ∠ A = α = 31.78883306171° = 31°47'18″ = 0.5554811033 rad
Winkel ∠ B = β = 70.16766380911° = 70°10' = 1.22546388597 rad
Winkel ∠ C = γ = 78.04550312918° = 78°2'42″ = 1.36221427609 rad

Höhe: ha = 24.45877676406
Höhe: hb = 13.69663498787
Höhe: hc = 13.17695671911

Mittlere: ma = 24.52554969369
Mittlere: mb = 16.72657286837
Mittlere: mc = 15.54402702679

Inradius: r = 5.26878268764
Umkreisradius: R = 13.28882119405

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[4.75; 13.17695671911]
Schwerpunkt: SC[10.25; 4.39898557304]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 2.75325581877]
Koordinaten des Inkreis: I[7.5; 5.26878268764]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 148.2121669383° = 148°12'42″ = 0.5554811033 rad
∠ B' = β' = 109.8333361909° = 109°50' = 1.22546388597 rad
∠ C' = γ' = 101.9554968708° = 101°57'18″ = 1.36221427609 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 25 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+25+26 = 65 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 65 }{ 2 } = 32.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32.5 * (32.5-14)(32.5-25)(32.5-26) } ; ; T = sqrt{ 29310.94 } = 171.2 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 171.2 }{ 14 } = 24.46 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 171.2 }{ 25 } = 13.7 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 171.2 }{ 26 } = 13.17 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+26**2-14**2 }{ 2 * 25 * 26 } ) = 31° 47'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+26**2-25**2 }{ 2 * 14 * 26 } ) = 70° 10' ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 31° 47'18" - 70° 10' = 78° 2'42" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 171.2 }{ 32.5 } = 5.27 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 31° 47'18" } = 13.29 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 26**2 - 14**2 } }{ 2 } = 24.525 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 14**2 - 25**2 } }{ 2 } = 16.726 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 14**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.54 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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