Dreieck 14 16 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 16   c = 25

Fläche: T = 103.3122329855
Umfang: p = 55
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27.5

Winkel ∠ A = α = 31.10218950348° = 31°6'7″ = 0.5432830472 rad
Winkel ∠ B = β = 36.18222872212° = 36°10'56″ = 0.63215000429 rad
Winkel ∠ C = γ = 112.7165817744° = 112°42'57″ = 1.96772621387 rad

Höhe: ha = 14.7598904265
Höhe: hb = 12.91440412318
Höhe: hc = 8.26549863884

Mittlere: ma = 19.78663589374
Mittlere: mb = 18.6154510469
Mittlere: mc = 8.35216465442

Inradius: r = 3.75768119947
Umkreisradius: R = 13.55111414946

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[11.3; 8.26549863884]
Schwerpunkt: SC[12.1; 2.75549954628]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -5.2332918479]
Koordinaten des Inkreis: I[11.5; 3.75768119947]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 148.8988104965° = 148°53'53″ = 0.5432830472 rad
∠ B' = β' = 143.8187712779° = 143°49'4″ = 0.63215000429 rad
∠ C' = γ' = 67.2844182256° = 67°17'3″ = 1.96772621387 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 16 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+16+25 = 55 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 55 }{ 2 } = 27.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27.5 * (27.5-14)(27.5-16)(27.5-25) } ; ; T = sqrt{ 10673.44 } = 103.31 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 103.31 }{ 14 } = 14.76 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 103.31 }{ 16 } = 12.91 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 103.31 }{ 25 } = 8.26 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+25**2-14**2 }{ 2 * 16 * 25 } ) = 31° 6'7" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+25**2-16**2 }{ 2 * 14 * 25 } ) = 36° 10'56" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 31° 6'7" - 36° 10'56" = 112° 42'57" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 103.31 }{ 27.5 } = 3.76 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 31° 6'7" } = 13.55 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 25**2 - 14**2 } }{ 2 } = 19.786 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 14**2 - 16**2 } }{ 2 } = 18.615 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 14**2 - 25**2 } }{ 2 } = 8.352 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.