Dreieck 12 25 25

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 12   b = 25   c = 25

Fläche: T = 145.6165933194
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 27.77330807253° = 27°46'23″ = 0.48547317021 rad
Winkel ∠ B = β = 76.11334596374° = 76°6'48″ = 1.32884304758 rad
Winkel ∠ C = γ = 76.11334596374° = 76°6'48″ = 1.32884304758 rad

Höhe: ha = 24.2699322199
Höhe: hb = 11.64992746555
Höhe: hc = 11.64992746555

Mittlere: ma = 24.2699322199
Mittlere: mb = 15.10879449297
Mittlere: mc = 15.10879449297

Inradius: r = 4.69772881676
Umkreisradius: R = 12.87663381786

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[2.88; 11.64992746555]
Schwerpunkt: SC[9.29333333333; 3.88330915518]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; 3.09903211629]
Koordinaten des Inkreis: I[6; 4.69772881676]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 152.2276919275° = 152°13'37″ = 0.48547317021 rad
∠ B' = β' = 103.8876540363° = 103°53'12″ = 1.32884304758 rad
∠ C' = γ' = 103.8876540363° = 103°53'12″ = 1.32884304758 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 12 ; ; b = 25 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12+25+25 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-12)(31-25)(31-25) } ; ; T = sqrt{ 21204 } = 145.62 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 145.62 }{ 12 } = 24.27 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 145.62 }{ 25 } = 11.65 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 145.62 }{ 25 } = 11.65 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+25**2-12**2 }{ 2 * 25 * 25 } ) = 27° 46'23" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12**2+25**2-25**2 }{ 2 * 12 * 25 } ) = 76° 6'48" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 27° 46'23" - 76° 6'48" = 76° 6'48" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 145.62 }{ 31 } = 4.7 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12 }{ 2 * sin 27° 46'23" } = 12.88 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 25**2 - 12**2 } }{ 2 } = 24.269 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 12**2 - 25**2 } }{ 2 } = 15.108 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 12**2 - 25**2 } }{ 2 } = 15.108 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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