Dreieck 12 22 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 12   b = 22   c = 28

Fläche: T = 126.1077097342
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 24.17695751524° = 24°10'10″ = 0.42218386652 rad
Winkel ∠ B = β = 48.64656289465° = 48°38'44″ = 0.84990263918 rad
Winkel ∠ C = γ = 107.1854795901° = 107°11'5″ = 1.87107275966 rad

Höhe: ha = 21.0187849557
Höhe: hb = 11.46442815765
Höhe: hc = 9.00876498101

Mittlere: ma = 24.45440385213
Mittlere: mb = 18.52202591775
Mittlere: mc = 10.86327804912

Inradius: r = 4.0687970882
Umkreisradius: R = 14.65442108966

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[7.92985714286; 9.00876498101]
Schwerpunkt: SC[11.97661904762; 3.00325499367]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -4.33296532194]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 4.0687970882]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 155.8330424848° = 155°49'50″ = 0.42218386652 rad
∠ B' = β' = 131.3544371054° = 131°21'16″ = 0.84990263918 rad
∠ C' = γ' = 72.81552040989° = 72°48'55″ = 1.87107275966 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 12 ; ; b = 22 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12+22+28 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-12)(31-22)(31-28) } ; ; T = sqrt{ 15903 } = 126.11 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 126.11 }{ 12 } = 21.02 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 126.11 }{ 22 } = 11.46 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 126.11 }{ 28 } = 9.01 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 22**2+28**2-12**2 }{ 2 * 22 * 28 } ) = 24° 10'10" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12**2+28**2-22**2 }{ 2 * 12 * 28 } ) = 48° 38'44" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 24° 10'10" - 48° 38'44" = 107° 11'5" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 126.11 }{ 31 } = 4.07 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12 }{ 2 * sin 24° 10'10" } = 14.65 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 28**2 - 12**2 } }{ 2 } = 24.454 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 12**2 - 22**2 } }{ 2 } = 18.52 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 12**2 - 28**2 } }{ 2 } = 10.863 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.