Dreieck 12 12 22

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 12   b = 12   c = 22

Fläche: T = 52.75441467564
Umfang: p = 46
Semiperimeter (halb Umfang): s = 23

Winkel ∠ A = α = 23.55664643091° = 23°33'23″ = 0.41111378623 rad
Winkel ∠ B = β = 23.55664643091° = 23°33'23″ = 0.41111378623 rad
Winkel ∠ C = γ = 132.8877071382° = 132°53'13″ = 2.31993169289 rad

Höhe: ha = 8.79223577927
Höhe: hb = 8.79223577927
Höhe: hc = 4.79658315233

Mittlere: ma = 16.67333320005
Mittlere: mb = 16.67333320005
Mittlere: mc = 4.79658315233

Inradius: r = 2.29436585546
Umkreisradius: R = 15.01330378121

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[11; 4.79658315233]
Schwerpunkt: SC[11; 1.59986105078]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; -10.21772062888]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 2.29436585546]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 156.4443535691° = 156°26'37″ = 0.41111378623 rad
∠ B' = β' = 156.4443535691° = 156°26'37″ = 0.41111378623 rad
∠ C' = γ' = 47.11329286182° = 47°6'47″ = 2.31993169289 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 12 ; ; b = 12 ; ; c = 22 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12+12+22 = 46 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 46 }{ 2 } = 23 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 23 * (23-12)(23-12)(23-22) } ; ; T = sqrt{ 2783 } = 52.75 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 52.75 }{ 12 } = 8.79 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 52.75 }{ 12 } = 8.79 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 52.75 }{ 22 } = 4.8 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 12**2-12**2-22**2 }{ 2 * 12 * 22 } ) = 23° 33'23" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12**2-12**2-22**2 }{ 2 * 12 * 22 } ) = 23° 33'23" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 22**2-12**2-12**2 }{ 2 * 12 * 12 } ) = 132° 53'13" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 52.75 }{ 23 } = 2.29 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 12 }{ 2 * sin 23° 33'23" } = 15.01 ; ;

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