Dreieck 11 15 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 11   b = 15   c = 25

Fläche: T = 44.05989094282
Umfang: p = 51
Semiperimeter (halb Umfang): s = 25.5

Winkel ∠ A = α = 13.59904939668° = 13°35'26″ = 0.23771988667 rad
Winkel ∠ B = β = 18.68988366206° = 18°41'20″ = 0.32661817324 rad
Winkel ∠ C = γ = 147.7210669413° = 147°43'14″ = 2.57882120545 rad

Höhe: ha = 8.01107108051
Höhe: hb = 5.87545212571
Höhe: hc = 3.52547127543

Mittlere: ma = 19.86883164863
Mittlere: mb = 17.79774717306
Mittlere: mc = 4.09326763859

Inradius: r = 1.72878003697
Umkreisradius: R = 23.40661626442

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[10.42; 3.52547127543]
Schwerpunkt: SC[11.80766666667; 1.17549042514]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -19.78988465992]
Koordinaten des Inkreis: I[10.5; 1.72878003697]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.4109506033° = 166°24'34″ = 0.23771988667 rad
∠ B' = β' = 161.3111163379° = 161°18'40″ = 0.32661817324 rad
∠ C' = γ' = 32.27993305874° = 32°16'46″ = 2.57882120545 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 11 ; ; b = 15 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11+15+25 = 51 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 51 }{ 2 } = 25.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 25.5 * (25.5-11)(25.5-15)(25.5-25) } ; ; T = sqrt{ 1941.19 } = 44.06 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 44.06 }{ 11 } = 8.01 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 44.06 }{ 15 } = 5.87 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 44.06 }{ 25 } = 3.52 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 15**2+25**2-11**2 }{ 2 * 15 * 25 } ) = 13° 35'26" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11**2+25**2-15**2 }{ 2 * 11 * 25 } ) = 18° 41'20" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 35'26" - 18° 41'20" = 147° 43'14" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 44.06 }{ 25.5 } = 1.73 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11 }{ 2 * sin 13° 35'26" } = 23.41 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 25**2 - 11**2 } }{ 2 } = 19.868 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 11**2 - 15**2 } }{ 2 } = 17.797 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 11**2 - 25**2 } }{ 2 } = 4.093 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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