Dreieck 11 14 14

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 11   b = 14   c = 14

Fläche: T = 70.80991625427
Umfang: p = 39
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19.5

Winkel ∠ A = α = 46.26547927986° = 46°15'53″ = 0.80774729621 rad
Winkel ∠ B = β = 66.86876036007° = 66°52'3″ = 1.16770598458 rad
Winkel ∠ C = γ = 66.86876036007° = 66°52'3″ = 1.16770598458 rad

Höhe: ha = 12.87443931896
Höhe: hb = 10.1165594649
Höhe: hc = 10.1165594649

Mittlere: ma = 12.87443931896
Mittlere: mb = 10.46442247682
Mittlere: mc = 10.46442247682

Inradius: r = 3.63112391048
Umkreisradius: R = 7.61220092463

Scheitelkoordinaten: A[14; 0] B[0; 0] C[4.32114285714; 10.1165594649]
Schwerpunkt: SC[6.10771428571; 3.3721864883]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7; 2.99904322039]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 3.63112391048]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 133.7355207201° = 133°44'7″ = 0.80774729621 rad
∠ B' = β' = 113.1322396399° = 113°7'57″ = 1.16770598458 rad
∠ C' = γ' = 113.1322396399° = 113°7'57″ = 1.16770598458 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 11 ; ; b = 14 ; ; c = 14 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11+14+14 = 39 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 39 }{ 2 } = 19.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19.5 * (19.5-11)(19.5-14)(19.5-14) } ; ; T = sqrt{ 5013.94 } = 70.81 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 70.81 }{ 11 } = 12.87 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 70.81 }{ 14 } = 10.12 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 70.81 }{ 14 } = 10.12 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 14**2+14**2-11**2 }{ 2 * 14 * 14 } ) = 46° 15'53" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11**2+14**2-14**2 }{ 2 * 11 * 14 } ) = 66° 52'3" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 46° 15'53" - 66° 52'3" = 66° 52'3" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 70.81 }{ 19.5 } = 3.63 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11 }{ 2 * sin 46° 15'53" } = 7.61 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 14**2 - 11**2 } }{ 2 } = 12.874 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 11**2 - 14**2 } }{ 2 } = 10.464 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14**2+2 * 11**2 - 14**2 } }{ 2 } = 10.464 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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